xét chiều biên thiên của hàm số sau
\(y=\dfrac{3x-1}{x+4}\)
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2022 lúc 15:36
Xét chiều biến thiên của hàm số \(y=\dfrac{1}{x+1}-2x\)
Lời giải:
TXĐ: (-\infty; -1)\cup (-1;+\infty)$
$y'=\frac{1}{(x+1)^2}-2$
$y'>0\Leftrightarrow (x+1)^2< \frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{-1}{\sqrt{2}}-1< x< \frac{1}{\sqrt{2}}-1$
$y'< 0\Leftrightarrow (x+1)^2> \frac{1}{2}\Leftrightarrow x> \frac{1}{\sqrt{2}}-1$ hoặc $x< \frac{-1}{\sqrt{2}}-1$
Vậy hàm số:
Đồng biến trên $(\frac{-1}{\sqrt{2}}-1; \frac{1}{\sqrt{2}}-1)$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{\sqrt{2}}-1; +\infty)\cup (-\infty; \frac{-1}{\sqrt{2}}-1)$
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét sự biến thiên của hàm số sau:
1, \(y=4-3x\)
2, \(y=x^2+4x-5\)
3, \(y=\dfrac{x}{x-1}trên\left(-\infty;1\right)\)
4, \(y=\dfrac{2}{x-2}trên\left(-\infty;2\right)vàtrên\left(2;+\infty\right)\)
Hi guys, please help me :))))
I need it now !!!!
1 nghịch biến(a<0)
2 đồng biến
3,4 thay các g trị tm đk vào
hojk tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tính chẵn. lẻ của các hàm số sau:
1. y=x2
2. \(y=x^2+2|x|+1\)
3. y=\(\dfrac{1}{x^2-4}\)
4. \(y=x^3+3x\)
6. \(y=x^4+x^3+x\)
7. \(y=\dfrac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
1: \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2=x^2\)
Vậy: Hàm số này chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số yf(x) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) f(x)(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3b) f(x)(x+2)(x-3)^2(x-4)^3Bài 2: Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)x(x+1)(x-2). Xét tính biến thiên của hàm số:a) yf(2-3x)b) yf(x^2+1)c) yf(3x+1)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
xét sự biến thiên của hàm số sau trên tập xác định của nó và lập bảng biến thiên:
a, \(y=-x^2-2x+3\)
b, \(y=\dfrac{x+1}{x-2}\)
a: TXĐ: D=R
Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=-\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)+3\)
\(=-x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\ne-f\left(x\right)\)
Vậy: Hàm số không chẵn không lẻ
Đúng 0
Bình luận (1)
xét chiều biến thiên của các hàm số sau
\(y=x^3-2x^2+x+1\)
ta tính \(y'=3x^2-4x+1\)
\(y'=0\Rightarrow3x^2-4x+1=0\Rightarrow x=1;x=\frac{1}{3}\)
ta có
ta có trong khoảng 2 nghiệm thì y' cùng dấu với hệ số a, ngoài khoảng 2 nghiệm trái dấu với hệ số a
suy ra f'(x)>0 với \(x\in\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) suy ra hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
lại có f'(x)<0 với \(x\in\left(\frac{1}{3};1\right)\) suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left(\frac{1}{3};1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = |x + 1|
Hàm số y = |x + 1|
Nếu x + 1 ≥ 0 hay x ≥ –1 thì y = x + 1.
Nếu x + 1 < 0 hay x < –1 thì y = –(x + 1) = –x – 1.
+ Tập xác định: R
+ Trên (–∞; –1), y = x + 1 đồng biến.
Trên (–1 ; +∞), y = –x – 1 nghịch biến.
Ta có bảng biến thiên :
+ Đồ thị hàm số gồm hai phần:
Phần thứ nhất : Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ –1.
Phần thứ hai : nửa đường thẳng y = –x – 1 giữ lại các điểm có hoành độ < –1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét chiều biến thiên của hàm số
y
x
2
+
8
x
-
24
x
2
-
4
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
-
∞
;
-
2...
Đọc tiếp
Xét chiều biến thiên của hàm số
y = x 2 + 8 x - 24 x 2 - 4
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng - ∞ ; - 2 ; - 2 ; 1 ; 4 ; + ∞ và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - ∞ ; - 2 ; - 2 ; 1 ; 4 ; + ∞ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - ∞ ; - 2 ; - 2 ; 1 và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); 4 ; + ∞
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng - ∞ ; - 2 ; - 2 ; 1 và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); 4 ; + ∞
Tập xác định: D = R ∖ - 2 ; 2
y ' = - 8 x 2 + 40 x - 32 x 2 - 4 y ' = 0 ⇒ x = 1 x = 4
Lập bảng biến thiên và suy ra chiều biến thiên của hàm số là đồng biến trên mỗi khoảng - ∞ ; - 2 ; - 2 ; 1 ; 4 ; + ∞ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )
Đáp án cần chọn là B
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét sự biến thiên của hàm số y = 3 x − 1 trên khoảng (1; + ∞ )
A. Đồng biến
B. Nghịch biến
C. Vừa đồng biến, vừa nghịch biến
D. Không đồng biến, cũng không nghịch biến
Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau
f(x) = \(\dfrac{-x^4+x^2+1}{3x}\)
giải hộ em với, gấp gấp gấp lắm á
TXĐ:\(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
\(\Rightarrow\forall x\in D\) thì \(-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\dfrac{-\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2+1}{3\left(-x\right)}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{3x}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ.
Đúng 1
Bình luận (0)